Problem D: 瓷砖(2024-T4)
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Description
⼩ A 在当设计师，在研究瓷砖时他发现有的时候不是⼀定要规规整整地贴瓷砖才好看，斜着贴也可以很好看。这次他⾯临的任务是 n × m 的格点图，可以选⽤⼀个任意边⻓的正⽅形⽤任意⻆度（边不需要⽔平或者竖直）尝试覆盖，但前提是四个顶点均在格点上。他想找到所有合法的⽅案，以便之后去分析哪种⽅案更加美观。
两种⽅案视为相同当且仅当两种⽅案占⽤了相同的四个格点。由于⽅案数很多，答案对 10
9 + 7 取模。
⼀张 3 × 4 的格点图示例如下：
Input
输⼊⼀⾏，读⼊两个数， n, m ( 2 ≤ n, m ≤ 109 + 7) ，分别代表⻓和宽包含的格点数。
Output
输出⼀⾏，⽅案数模 109 + 7 的结果。
Sample Input Copy
4 4Sample Output Copy
20HINT
下图为样例⼀的其中⼀种合法的⽅案：
样例输入2
14
样例输入2
3 5
样例输出
14