1136: 希尔排序

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Description

希尔排序又称“缩小增量排序”,它是一种属于插入排序类的排序方法,但是在时间效率方面较普通的插入排序方法有较大的改进。
希尔排序的基本思想是:先将整个待排序的序列分割成为若干子序列,并分别进行直接插入排序,当整个序列中的记录基本有序时,再对全体记录进行一次直接插入排序。

希尔排序的算法可以描述如下:




在本题中,读入一串整数,将其使用以上描述的希尔排序的方法从小到大排序,并输出。

Input

输入的第一行包含1个正整数n,表示共有n个整数需要参与排序。其中n不超过1000。
第二行包含n个用空格隔开的正整数,表示n个需要排序的整数。

Output

只有1行,包含n个整数,表示从小到大排序完毕的所有整数。
请在每个整数后输出一个空格,并请注意行尾输出换行。

Sample Input Copy

10
2 8 4 6 1 10 7 3 5 9

Sample Output Copy

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10