1175: 神奇的幻方
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Description
幻方是一种很神奇的 N*N 矩阵:它由数字 1,2,3,.....N x N 构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。
当 N 为奇数时,我们可以通过下方法构建一个幻方:
首先将 1 写在第一行的中间。
之后,按如下方式从小到大依次填写每个数 K (K=2,3,...,N x N) :
1.若 (K-1) 在第一行但不在最后一列,则将 K 填在最后一行, (K-1) 所在列的右一列;
2.若 (K-1) 在最后一列但不在第一行,则将 K 填在第一列, (K-1) 所在行的上一行;
3.若 (K-1) 在第一行最后一列,则将 K 填在 (K-1) 的正下方;
4.若 (K-1) 既不在第一行,也不在最后一列,如果 (K-1) 的右上方还未填数,则将 K 填在 (K-1) 的右上方,否则将K 填在 (K-1) 的正下方。
现给定N,请按照上述方法构造N*N的幻方。
当 N 为奇数时,我们可以通过下方法构建一个幻方:
首先将 1 写在第一行的中间。
之后,按如下方式从小到大依次填写每个数 K (K=2,3,...,N x N) :
1.若 (K-1) 在第一行但不在最后一列,则将 K 填在最后一行, (K-1) 所在列的右一列;
2.若 (K-1) 在最后一列但不在第一行,则将 K 填在第一列, (K-1) 所在行的上一行;
3.若 (K-1) 在第一行最后一列,则将 K 填在 (K-1) 的正下方;
4.若 (K-1) 既不在第一行,也不在最后一列,如果 (K-1) 的右上方还未填数,则将 K 填在 (K-1) 的右上方,否则将K 填在 (K-1) 的正下方。
现给定N,请按照上述方法构造N*N的幻方。
Input
一个正整数 N ,即幻方的大小。对于全部数据,1<=N<=39,且N为奇数
Output
共 N 行 ,每行 N 个整数,即按上述方法构造出的 N x N 的幻方,相邻两个整数之间用单空格隔开。
Sample Input Copy
3
Sample Output Copy
8 1 6
3 5 7
4 9 2