1432: 约瑟夫环问题

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Description

•据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事:在罗马人占领乔塔帕特后,39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆圈,由第1个 人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止。
•然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。问题是,一开始要站在什么地方才能避免被处决?

•Josephus要他的朋友先假装遵从,他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置,于是逃过了这场死亡游戏。

问题来了:

•n个人编号1~n,围成一个圈,从1号开始,数到m退出,求n个人的出圈次序(每个数后面输出一个空格)
•(n<10000 , m<10000)

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3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 1 5 10 14 19 23 28 32 37 41 7 13 20 26 34 40 8 17 29 38 11 25 2 22 4 35 16 31