1558: 循环比赛日程表

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Description

设有n个选手进行循环比赛,其中n = 2m,要求每名选手要与其他n - 1名选手都赛一次,每名选手每天比赛一次,循环赛共进行n - 1天,要求每天没有选手轮空。

Input

一行,包含一个正整数m。

Output

表格形式的比赛安排表(n行n列),每个选手的编号占三个字符宽度,右对齐。

Sample Input Copy

3

Sample Output Copy

  1  2  3  4  5  6  7  8
  2  1  4  3  6  5  8  7
  3  4  1  2  7  8  5  6
  4  3  2  1  8  7  6  5
  5  6  7  8  1  2  3  4
  6  5  8  7  2  1  4  3
  7  8  5  6  3  4  1  2
  8  7  6  5  4  3  2  1

HINT

以表格的中心为拆分点,将表格分成ABCD四个部分,就很容易看出有A=DB=C,并且,这一规律同样适用于各个更小的部分。