1615: 5139. 家谱树

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Description

贝茜(Bessie)作为约翰农场资历最老的牛,它拥有一个大家族,具体来说它一共有 n 个后代。

它的家族关系可以看作一个树形结构,它作为奶牛老祖视为树的根节点,即它没有父节点。

现在,给定家谱树中其它牛的父节点信息,请你计算树中深度最大的节点的深度。

根节点的深度为 1。

注意:

  • 树中每个节点都由节点对应的奶牛的名字表示。
  • 每头奶牛都有一个独一无二的名字,名字中只包含大小写字母和数字。
  • 名字中的字母不区分大小写,也就是说如果输入中出现了两个仅字母大小写不同的名字,那么它们对应的是同一头牛(同一节点)。
  • 贝茜的名字就是 Bessie,当然在输入中名字中的字母不区分大小写
  • 输入保证,对于任何一对奶牛父子 ai,bi,在你得知奶牛 ai 的父亲是奶牛 bi 之前,你一定已经获知了奶牛 bi 的父亲信息。
  • 贝茜的父亲信息是无,因为它是根节点,这一点是你一开始就获知的。

Input

第一行包含整数 n,表示贝茜的后代数量。

接下来 n 行,每行包含两个由大小写字母和数字构成的字符串 ai,bi,表示奶牛 ai 的父亲是奶牛 bi。

提示:注意题目中提到过的输入顺序的特殊性。

Output

一个整数,表示树中深度最大的节点的深度。

Sample Input Copy

5
alan Bessie
bert Alan
LisA bErt
moNIca LISA
john mOniCa

Sample Output Copy

6

HINT

前 3 个测试点满足 1≤n≤10
所有测试点满足 1≤n≤200,每个姓名字符串的长度取值范围为 [2,24]

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