1831: 最长公共子序列

一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说，若给定序列X=[x1,x2,…,xm]，则另一序列Z＝[z1，z2，…，zk]是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列[i1,i2,…,ik],使得对于所有j=1,2,…,k有：Xij=Zj
例如，序列Z=[b,c,d,b]是序列X=[a,b,c,b,d,a,b]的子序列,相应的递增下标序列为[2,3,5,7]。给定两个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子序列。例如，若X＝[a,b,c,b,d,a,b]和Y＝[b,d,c,a,b,a]，则序列[b,c,a]是X和Y的一个公共子序列,序列 [b,c,b,a]也是X和Y的一个公共子序列。而且，后者是X和Y的一个最长公共子序列．因为X和Y没有长度大于4的公共子序列。
给定两个序列X＝[x1，x2，…，xm]和Y=[y1,y2…．yn]．要求找出X和Y的一个最长公共子序列。

共有两行。每行为一个由大写字母构成的长度不超过1000的字符串，表示序列X和Y。

第一行为一个非负整数。表示所求得的最长公共子序列的长度。若不存在公共子序列．则输出文件仅有一行输出一个整数0。

ABCBDAB
BDCABA

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