1962: 1246. 等差数列

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Description

数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。

但是粗心的小明忘记了一部分的数列,只记得其中 N个整数。

现在给出这 N个整数,小明想知道包含这 N个整数的最短的等差数列有几项?

Input

输入的第一行包含一个整数 N。

第二行包含 N个整数 A1,A2,⋅⋅⋅,AN。(注意 A1∼AN并不一定是按等差数列中的顺序给出)

Output

输出一个整数表示答案。
2≤N≤100000,
0≤Ai≤10^9

Sample Input Copy

5
2 6 4 10 20

Sample Output Copy

10

HINT

样例解释

包含 2、6、4、10、202、6、4、10、20 的最短的等差数列是 2、4、6、8、10、12、14、16、18、202、4、6、8、10、12、14、16、18、20

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