1983: 871. 约数之和

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Description

给定 n 个正整数 ai,请你输出这些数的乘积的约数之和,答案对 10^9+7 取模。

Input

第一行包含整数 n
n 行,每行包含一个整数ai

Output

输出一个整数,表示所给正整数的乘积的约数之和,答案需对 109+7 取模。

数据范围

1≤n≤100,
1≤ai≤2×10^9

Sample Input Copy

3
2
6
8

Sample Output Copy

252

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