2186: 论文指数

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Description

对于研究人员而言,撰写许多高质量的学术论文非常重要。

豪尔赫最近发现了一种衡量研究人员论文影响力的工具:论文指数。

研究人员的论文指数得分是一个尽可能大的整数hh需满足研究人员至少拥有h篇被引用次数不少于h次的论文。

豪尔赫一生撰写了N篇论文。第 i 篇论文被引用了Ai 次。假设当第 i篇论文完成后,它的被引用次数就会固定为 Ai 次,不会发生变动。

请你求出,豪尔赫每完成一篇论文时,他的论文指数得分是多少。

Input

第一行包含整数 T,表示共有 T 组测试数据。

每组数据第一行包含整数 N,表示论文总数。

第二行包含 N 个整数,其中第 i个整数表示第 i篇论文的被引用次数 Ai

Output

每组数据输出一个结果,每个结果占一行。

结果表示为“Case #x: y”,其中x是组别编号(从1开始),y为用空格隔开的整数序列,其中的第 i个数表示豪尔赫完成第 i篇论文后,他的论文指数得分。

Sample Input Copy

2
3
5 1 2
6
1 3 3 2 2 15

Sample Output Copy

Case #1: 1 1 2
Case #2: 1 1 2 2 2 3

HINT

样例说明:

在示例1中,豪尔赫撰写了N = 3篇论文。

在第一篇论文之后,豪尔赫的H指数得分为1,因为他有1篇论文被引用了至少1次。

在第二篇论文之后,豪尔赫的H指数得分仍然是1

在第三篇论文之后,豪尔赫的H指数得分为2,因为他有2篇论文被引用至少2次(第1篇和第3篇论文)。

在示例2中,豪尔赫撰写了N = 6篇论文。

在第一篇论文之后,豪尔赫的H指数得分为1,因为他有1篇论文被引用了至少1次。

在第二篇论文之后,豪尔赫的H指数得分仍然是1

在第三篇论文之后,豪尔赫的H指数得分为2,因为他有2篇论文被引用至少2次(第2篇和第3篇论文)。

在第四篇论文之后,豪尔赫的H指数得分仍然是2

在第五篇论文之后,豪尔赫的H指数得分仍然是2

在第六篇论文之后,豪尔赫的H指数得分为3,因为他有3篇论文被引用至少3次(第2篇,第3篇和第6篇论文)。




数据范围:

1≤T≤100,1≤Ai≤105,1≤N≤105

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