2335: 16-B-产值调整

偏远的小镇上，三兄弟共同经营着一家小型矿业公司 “兄弟矿业”。

公司旗下有三座矿山：金矿、银矿和铜矿，它们的初始产值分别用非负整数 A、B和 C 表示。

这些矿山的产出是小镇经济的核心，支撑着三兄弟和许多矿工家庭的生计。

然而，各矿山的产值波动剧烈，有时金矿收益高而银矿、铜矿低迷，有时则相反。

这种不稳定性让公司收入难以预测，也常引发兄弟间的争执。

为了稳定经营，三兄弟设计了一个公平的产值调整策略，每年执行一次，每次调整时，将根据当前的产值 A、B、C，计算新产值：

金矿新产值 A'=⌊(B+C)/2⌋；

银矿新产值 B'=⌊(A+C)/2⌋；

铜矿新产值 C'=⌊(A+B)/2⌋。

其中，⌊⌋ 表示向下取整。

例如，⌊3.7⌋==3，⌊5.2⌋==5。

计算出 A′、B′、C′ 后，同时更新：A 变为 A′，B 变为 B′，C 变为 C'，作为下一年调整的基础。

三兄弟认为这个方法能平衡产值波动，于是计划连续执行 K 次调整。

现在，请你帮他们计算，经过 K 次调整后，金矿、银矿和铜矿的产值分别是多少。

输入的第一行包含一个整数 T，表示测试用例的数量。

接下来的 T 行，每行包含四个整数 A，B，C，K，分别表示金矿、银矿和铜矿的初始产值，以及需要执行的调整次数。

对于每个测试用例，输出一行，包含三个整数，表示经过 K 次调整后金矿、银矿和铜矿的产值，用空格分隔。

2
10 20 30 1
5 5 5 3

25 20 15
5 5 5

数据范围

对于30% 的评测用例，1≤T≤100，1≤A,B,C,K≤10⁵。

对于100% 的评测用例，1≤T≤10⁵，1≤A,B,C,K≤10⁹。

温馨提示

可以打表发现一下规律；