2346: 13-y-全排列的价值

对于一个排列 A=(a₁,a₂,...,a_n)，定义价值c_i为 a₁至 a_i−1中小于 a_i的数的个数，b_i=|{a_j | j<i, a_j<a_i}。定义 A 的价值为：

给定 n，求 1至 n的全排列中所有排列的价值之和。

输入一行包含一个整数 n。

输出一行包含一个整数表示答案，由于所有排列的价值之和可能很大，请输出这个数除以 998244353的余数。

3

9

【样例1解释】

1 至 3 构成的所有排列的价值如下:

(1,2,3): 0+1+2=3；  (1,3,2): 0+1+1=2；

(2,1,3): 0+0+2=2；  (2,3,1): 0+1+0=1；

(3,1,2): 0+0+1=1；  (3,2,1):0+0+0=0；

故总和为 3+2+2+1+1=9。

【输入样例2】

2022

【输出样例2】

593300958

【数据范围】

对于 40%的评测用例，n≤20；对于 70%的评测用例，n≤5000；对于所有评测用例，2≤n≤10⁶。